你知道什麼是數學思維?擁有數學思維能力的小朋友,未來能有多優秀嗎?先來看兩個跟“圓周率”有關的例子。

青年音樂家David Macdonald將原本令學生心生恐懼的圓周率彈奏成了一首旋律優美的鋼琴曲《Song from π》,轟動了世界。

 

設計師Cristian Vasile 和 Martin Krzywinski 通過將圓周率的前10000個數字用對應的顏色連接,將π轉化成了一組絢麗的圓形彩圖。英國《每日郵報》刊登了他們的作品,引發全球關注。

art of pi 圓周率 Cristian Vasile 和 Martin Krzywinski

所謂數學思維,就是運用數學的觀點去思考和解決學習、生活和工作中問題的能力

擁有數學思維的小朋友,能夠靈活地進行正向、逆向思考,邏輯思考、發散思考……能夠清晰地表達觀點,容易看清事物的本質,並能夠在未來的工作中充分發揮創造力,比如上面提到的例子。

培養小朋友的數學思維並不是一件難事。好未來腦科學家表示,其實每個小朋友天生都具有基本的“數感”:能判斷物體數量、會計數,很容易就能學會簡單的加減法。

剛出生不久,小朋友就能區分兩個物體與三個物體、甚至三個物體與四個物體的不同,也能區分出兩個聲音和三個聲音的差異。

美國數學教師協會(National Council of Teachers of Mathematics, NCTM)指出,數感是一種對“數”的直觀概念,是在日常經驗中對於“數與量”,擁有的良好概念與運算能力。

孩子天生都具有基本的“数感”

雖然小朋友天生有數感,但只有後天持續地學習,才能夠增強數感,形成良好的數學思維,學會多維度思考,有效解決問題。

對於天性愛玩的小朋友而言,增強數感、培養數學思維能力的一個好方法,就是遊戲。通過需要身體和大腦參與的具象遊戲,小朋友在觸摸、觀察、思考中,也能更快地建立起抽象思維的能力。

比如在學而思數學七大能力課上,老師會將小朋友動手、表達和數感能力的培養,融入到課件、教材、教具等每一個環節,讓小朋友在遊戲中,充分鍛煉自己的觀察力、邏輯推理能力、運算力、動手力、表達力、記憶力和空間想像能力。

學而思小朋友在玩速疊杯遊戲
學而思小朋友在玩速疊杯遊戲,培養小朋友手、眼、腦協調,建立數與量對應關係的能力。

課堂上可以這樣玩,那回到家,爸爸媽媽應該怎麼培養小朋友的數學思維呢?

給大家推荐一種經濟實惠、簡單有效的遊戲道具:撲克牌

撲克牌培養數學思維

一副紙牌,價格不貴,卻可以很好地培養小朋友對數量關係的認識,開發小朋友的數學思維。

怎麼玩呢?推薦給大家五種玩法(適合兩人,家長也可以根據需要微調遊戲人數)。

比大小(基礎版)

遊戲目的是培養小朋友對數字大小的基本認知。

  • 抽出大鬼、細鬼、J、Q、K不要,其餘各花色紙牌家長和小朋友平均各拿一半(比如每人拿四個A,每人拿四個2……A代表1。下同。 );
  • 家長和小朋友同時出一張牌,小朋友判斷兩張牌上哪張的數字大,判斷正確,兩張牌都歸小朋友,判斷錯誤,兩張牌都歸家長,之後雙方繼續出牌;
  • 當一方無法繼續出牌時,該輪遊戲結束,紙牌多者獲勝。

比大小(升級版)

遊戲目的是培養小朋友的邏輯思維能力。

當小朋友玩得熟練,能清晰判斷每張牌上的數字大小時,家長可以微調遊戲方法。

  • 抽出大鬼、細鬼不要,其餘各花色紙牌家長和小朋友平均各拿一半(A代表1,J代表11,Q代表12,K代表13);
  • 家長先出一張牌扣放在桌面,小朋友猜測家長出牌的大小,並基於判斷出一張比家長出牌數字大的紙牌。雙方亮牌,如果小朋友出牌牌面的數字更大,兩張出牌都歸小朋友,反之都歸家長,如果雙方牌面數字一樣大,兩張牌仍出,放在旁邊。之後雙方繼續出牌;
  • 當一方無法繼續出牌時,遊戲結束,紙牌多者獲勝。

加減法

遊戲目的是培養小朋友的速算能力。

  • 制定遊戲規則,比如游戲為加法運算;
  • 根據小朋友年齡,選擇牌面數字大小,比如只選出所有牌面數字為1-5的紙牌,家長和小朋友平均各拿一半;
  • 家長和小朋友同時出一張牌,小朋友回答兩張紙牌牌面數字相加的總和,如果算對,紙牌都歸小朋友,反之就歸家長;
  • 當小朋友贏取家長手中所有紙牌後,遊戲結束;
  • 按照以上方法,開始第二輪遊戲;
  • 每輪遊戲結束後計算本輪所用時間,並跟上一輪比較,用時越短越好。

湊10(基礎版)

遊戲目的是培養小朋友的運算能力和專注力。

遊戲中湊成的數字可以調整,本遊戲以湊10為例進行說明。

  • 抽出大鬼、細鬼不要,剩餘各花色紙牌家長和小朋友平均各拿一半;
  • 兩人同時出牌;
  • 當兩人牌面數字正好湊成10的時候(加減乘除都可以,比如6+4,12-2,2×5,10÷1等。根據小朋友年齡,也可以只選擇只做加法、減法等。),兩個人都要拍一下桌子,先意識到並拍桌子的一方獲勝,可以拿走兩張出牌,如果雙方出牌數字無法湊成數字10,則雙方拿回各自出牌;
  • 當一方無法繼續出牌時,遊戲結束,紙牌多者獲勝。

凑10(升級版)

遊戲目的是提升小朋友的基本運算能力、記憶力、時間觀念、觀察總結能力等。

遊戲中湊成的數字可以調整,本遊戲以湊10為例進行說明。

  • 準備2副撲克牌,抽出大鬼、細鬼不要,留下其餘紙牌(其中A代表1,J代表11,Q代表12,K代表13),然後洗牌;
  • 規定遊戲時間,如15分鐘;
  • 遊戲任何一方在桌上發10張牌,一行5張,扣放在桌面,其餘紙牌放在旁邊。桌面也可以發12張、14張牌……一次發牌數量越多,對小朋友記憶力要求越高;
  • 石頭剪刀布,獲勝者先開始,隨意翻開兩張桌面紙牌;
  • 如果翻開的紙牌通過加減乘除可以湊成10,比如8+2,11-1,2×5,10÷1,翻牌者可以贏得兩張紙牌,同時要說出比如8加2等於10。之後翻牌者要從旁邊的紙牌中補上兩張牌,扣放在被拿走紙牌的位置;
  • 如果翻開的兩張紙牌中包含至少1張10,則翻牌者可以直接拿走10,但依然要從旁邊的紙牌中補上拿走的紙牌;
  • 如果翻開的兩張紙牌無法湊成10,則要把兩張紙牌扣放在原處;
  • 之後,由另一方繼續翻牌;
  • 時間到,遊戲結束,手中牌多者獲勝。

遊戲有四點注意內容。

時間:一次遊戲只能玩15分鐘,時間到,遊戲結束。比如可以告訴小朋友,今天遊戲時間結束了,明天繼續玩。這樣做既有利於培養小朋友的時間觀念,也有利於激發小朋友的興趣,不會一次玩膩不想再玩。不玩遊戲的這段時間,也是引導小朋友反思總結的好機會

記錄:建議在本子上記錄遊戲雙方名字,遊戲開始和結束時間,遊戲結束時雙方手中紙牌數量。每次做好記錄,有利於幫小朋友梳理每次遊戲的結果,總結和體會自己的進步

幫助:在遊戲中,比如當小朋友翻出4和6不知道如何相加時,家長應該給予及時引導,而不是批評,比如可以用數手指的方式示範給小朋友看,讓他知道,4根手指加上6根手指一共是10根手指。

總結:遊戲結束,建議家長和小朋友一起計算誰的牌多,來培養小朋友的數量概念。可以先把兩個人手中的紙牌都放在桌上,讓小朋友直觀地判斷哪一疊紙牌多,幫他建立對數量的直觀感覺,再跟小朋友一起數一數每一疊紙牌的數量,幫他形成對數量的明確概念

 

數學思維,是一種用數學方式思考和解決問題的能力。當小朋友擁有了這種能力,他不僅能更加靈活地學習其他學科知識,比如,理解英文語法結構,讀懂文學作品背後的邏輯;因數學而建立起的思維能力,更會讓小朋友受益終身,因為他們有能力在錯綜複雜的事物中把握本質,在雜亂無章的事物中理清頭緒,在千頭萬緒的事物中發現規律,從而掌控自己的生活,從容自信面對未來。

 

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